package 回溯;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 77. 组合
 * 给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
 * 你可以按 任何顺序 返回答案。
 *
 * 思路： 采用dfs回溯的思路实现，这道题比起17题，不用维护映射表，直接递归即可
 *
 * 使用回溯法（深度优先搜索）生成所有可能的组合：
 *
 * 递归遍历：从起始位置开始，依次选择一个数，递归处理剩余位置。
 * 剪枝优化：若剩余可选的数不足以填满组合剩余的位置，则提前终止递归。
 * 终止条件：当组合长度达到 k 时，将其加入结果列表。
 *
 */
public class L_77 {

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        dfs(n, k, 1, new ArrayList<>(), res);
        return res;
    }

    private void dfs(int n, int k, int start, List<Integer> path, List<List<Integer>> res) {
        // 终止条件：当前路径长度等于k时，记录结果
        if (path.size() == k){
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        // 遍历可能的起始点，并进行剪枝优化
        for (int i = start; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.add(i);
            dfs(n, k, i + 1, path, res); // 递归处理下一个位置
            path.remove(path.size() - 1); // 回溯，撤销选择
        }
    }
}
